Funcions - 2019 - Juny - sèrie 1 - 6

2019 - Juny - sèrie 1 - 6.

Una botiga obre al públic des de les 10 hores fins a les 21 hores. Sabem que els ingressos per vendes, en funció de l’hora del dia, venen donats per la funció:

`I(t)=-5(m-t)^2+n`

per a `10<=t<=21`

    a) Trobeu el valor de m sabent que els ingressos màxims es produeixen a les 18 hores.
    [1 punt]

    b) Trobeu el valor de n sabent que a les 21 hores hi ha uns ingressos de 500 €.
    [1 punt]


SOLUCIÓ:


a) Si els ingressos màxims son a les 18 vol dir que la derivada per `t=18` val `0`. Calculem la funció derivada.


    `I'(t)=-5·2(m-t)=-10(m-t)`


Substituïm `t=18` i igualem a `0`.


    `I'(18)=-10(m-18)= -10m+180 =0 =>`


    `m=180/10=> m=18`


`I(t)=-5(18-t)^2+n`




b) Per trobar n substituïm a la funció `t=21`, i els ingressos han de donar `500`.


    `I(21)=-5(18-21)^2+n=-5·(-3)^2+n=-45+n=500 =>`


    `n= 500+45= 545`


`I(t)=-5(18-t)^2+545`





Comentaris

Publica un comentari a l'entrada

Entrades populars d'aquest blog

Funcions

Imatge
Funcions - 2009 - Juny - sèrie 4 - 3. - 2009 - Juny - sèrie 4 - 6. - 2009 - Juny - sèrie 3 - 1. - 2009 - Juny - sèrie 3 - 3. - 2009 - Setembre - sèrie 1 - 3. - 2009 - Setembre - sèrie 1 - 6. - 2010 - Juny - sèrie 1 - 1. - 2010 - Juny - sèrie 1 - 2. - 2010 - Juny - sèrie 1 - 4. - 2010 - Juny - sèrie 4 - 2. - 2010 - Juny - sèrie 4 - 3. - 2010 - Juny - sèrie 4 - 6. - 2010 - Juny - sèrie 5 - 2. - 2010 - Juny - sèrie 5 - 4. - 2010 - Juny - sèrie 5 - 5. - 2010 - Setembre - sèrie 2 - 2. - 2010 - Setembre - sèrie 2 - 3. - 2010 - Setembre - sèrie 2 - 6. - 2011 - Juny - sèrie 1 - 3. - 2011 - Juny - sèrie 1 - 5. - 2011 - Juny - sèrie 1 - 6. - 2011 - Juny - sèrie 4 - 1. - 2011 - Juny - sèrie 4 - 4. - 2011 - Juny - sèrie 4 - 6. - 2011 - Setembre
Més informació

Índex

Imatge
MATEMÀTIQUES aplicades a les Ciències Socials Exercicis PAU (amb les solucions) Recull realitzat per Jordi Lagares i Roset . Originals en un ZIP fins 2019 . INS Pla de l'Estany (Banyoles) 14/09/2019  (De juny de 2009 fins setembre de 2017) ÍNDEX Àlgebra Matrius Sistemes d'equacions y resolució de problemes Programació Lineal Inequacions i sistemes Resolució de problemes de programació lineal Funcions Juny 2014 En la resolució d'exercicis via vídeo, a vegades se m'escapa alguna cosa de més i algunes altres, me les deixo. A vegades procuro esmenar-ho en la versió estàtica. Tot i així si hi trobeu algun error que considereu massa greu, no dubteu de fer-ho saber a en jlagares@xtec.cat . Mercès. Bibliografia: Exàmens i informació de les matèries - Proves d'accés a la universitat (PAU) - Universitats i Recerca. Departament d'Economia i Coneixement. Generalitat de Catalunya
Més informació

Funcions - 2019 - Juny - sèrie 1 - 3

2019 - Juny - sèrie 1 - 3. La gràfica de la funció `f(x)=ax+b+8/x` passa pel punt `(–2, –6)` i la recta tangent en aquest punt és paral·lela a l’eix de les abscisses. a) Calculeu el valor de a . [1 punt] b) Calculeu el valor de b . [1 punt] SOLUCIÓ: Cal plantejar un sistema amb dues equacions i dues incògnites. Una equació la traurem de substituir el punt `(-2,-6)` a la funció i l'altra equació cercant el punt on la derivada val `0` ja una tangent paral·lela a l'eix d'abscisses ha de tenir pendent 0. `(-2,-6) => f(-2)=a(-2)+b+8/(-2)` `-2a+b-4=-6` `-2a+b=-2` `f'(x)=a-8/x^2` `f'(-2)=a-8/4=0` `a-2=0 => a=2` `-2a+b=-2` `-2·2+b=-2` `-4+b=-2 => b=2` `f(x)=2x+2+4/x`
Més informació